如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...

如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...
如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上（不是CE与BD的交点）,CQ=AB.求证：AP⊥AQ.

羽慈 1年前已收到1个回答举报

lgdmail 幼苗

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证明：因为 BD,CE是高,
所以角ADB=角AEC=90度,
所以角ABD+角BAD=90度,角ACE+角CAE=90度,
所以角ABD=角ACE,
又因为 BP=AC,CQ=AB,
所以三角形ABP全等于三角形ACQ（A,S,A）,
所以角P=角CAQ,
因为 BD是高,角ADP=90度,
所以角P+角PAD=90度,
所以角CAQ+角PAD=90度,
即：角PAQ=90度,
所以 AP垂直于AQ.

1年前

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BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.

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你能帮帮他们吗

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