如图,BD.CE分别是三角形ABC的AC.AB边上的高,连接DE,点F.G分别是BC.DE的中点,连接F

091150 1年前 已收到3个回答 举报

shage139830 幼苗

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证明:连接DF、EF
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90
∵F是BC的中点
∴DF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∵CE⊥AB
∴∠CEB=90
∵F是BC的中点
∴EF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∴DF=EF
∵G是DE的中点
∴FG⊥DE (等腰三角形三线合一)

1年前

3

醒了黯然放逐 幼苗

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求什么呀?

1年前

2

alecraul 幼苗

共回答了1254个问题 举报

如图,BD、CE分别是三角形ABC在AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点,连接FG
求证:FG⊥DE。
证明:连接DF、EF
∵ΔBCD、ΔBCE是直角三角形,且点F是BC的中点
∴DF=BC/2=EF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴ΔDEF是等腰三角形
又∵点G是DE的中点

1年前

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