1.如图,已知BD,CE分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=A

1.如图,已知BD,CE分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.
2.如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:AD＜1/2(AB+AC).
3.如图,点E在边CD上,连结AE,BE并延长AE交BC的延长线于点F.给出下列五个关系式:①AD‖BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB,其中的三个关系式作为已知条件,另外两个作为结论,构成正确的结论.
(1)用序号写出三个正确的结论(书写形式如:如果……,那么……）；
A：_____________________________________.
B：_____________________________________.
C：_____________________________________.
（2）请选择一个正确的结论,说明其中的道理.
附言:图见http://hi.baidu.com/%D7%CF%CF%BC%C6%AE%C0%B4/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1