如图所示.已知BD,CE分别是三角形ABC中AC,AB边上的中线.延长BD到F使DF=BD.CE的延长线交FA的延长线与

如图所示.已知BD,CE分别是三角形ABC中AC,AB边上的中线.延长BD到F使DF=BD.CE的延长线交FA的延长线与G
求证AG=AF
龟蛋苏 1年前 已收到2个回答 举报

vv在床上 春芽

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证明:∵AD=CD,∠ADF=∠CDB,BD=DF
∴△ADF≌△CDB(SAS)
∴AF=BC,∠F=∠CBD
∴BC∥FG
∴∠BCE=∠AGE
又∵∠BEC=∠AEG,BE=AE
∴△BEC≌△AEG(AAS)
∴ AG=BC=AF

1年前

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飞狐飞呀飞 幼苗

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在△ADF和△BDC中
AD=CD
∠ADF=∠CDB
BD=DF
∴△ADF≌△BDC(SAS)
∴AF=BC,∠F=∠CBD
∴BC∥FG
∴∠BCE=∠AGE
在△BEC和△AEG中
∠BCE=∠AGE
∠BEC=∠AEG
BE=AE
∴△BEC≌△AEG(AAS)
AG=AF

1年前

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