如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A

如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线Bc相交.(1)求证,2FG=AB十Bc十Ac.(2)如图2,若BD,cE分别是三角形ABc的内角平分线,如图三,BD为三角形ABc的内角平分线,CE为三角形ABC的外角平分线.则在图2,图3两种情况下,线段FG于三角形的三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中一种情况说明理由.

Fei-r 1年前 已收到1个回答 举报

苍狼一族 花朵

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延长AF,AG与直线BC相交于M、N,
1.三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,
三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,
同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,
GF是三角形ANM中位线,
GF=1/2(MN)
=1/2(BM+BC+CN)
=1/2(AB+BC+CA)
2.
FG=1/2(AC+AB-BC).
当AB边最长,
在三角形ACN中,AC=CN,G是AN中点,
在三角形ABM中,AB=BM,F是AM中点,
MN=CN+CM=AC+(BM-BC)=AC+AB-BC,
当BC>AB>AC时,
MN=BM-BN=AB-BN=AB-(BC-AC)=AB+BC-AC,
FG=1/2MN=1/2(AC+AB-BC).
3.
AB=BM,F是AM中点,
AC=CN,G是AN中点,
FG=1/2MN=1/2(AC+BC-AB)

1年前 追问

3

Fei-r 举报

(FG=1/2AC+AB-BC)是怎么来的??

Fei-r 举报

你的2.3问的回答和题目对不上去啊。-_-///

Fei-r 举报

再说,题目根本没有第三问。
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