已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少

已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
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ЕηTéЯ 1年前 已收到3个回答 举报
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我的腐乳 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.
(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.
ab=|a||b|cosx
cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
x=60度

1年前

1

东城家专用dd1 幼苗

共回答了28个问题 举报

60度

1年前

1

zhplay 幼苗

共回答了3个问题 举报

(a-2b)⊥a 那么 (a-2b)*a=0 即 a方-2ab=0
(b-2a)⊥b 那么 (b-2a)*b=0 即 b方-2ab=0
a方=2ab b方=2ab 所以|a|=|b| 即向量a平行于向量b 夹角0°

1年前

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