设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b满足a>b>c,且a+b+c=0.

(1)由 a>b>c,且a+b+c=0.可以知道a>o c0
(2)设ax^2+bx+c=0的根分别为x1 x2
所以要求/x2-x1/的值,/x2-x1/变形成根号下x2^2+x1^2-2x1x2,又因为ax^2+bx+c=0,可以把二次用一次代,得到关于（x1x1)和（x1+x2）的式子,化简,用（1）得出的结论b^2-4ac>0带入,可求出结果
（3）用f(x)-g(x)即ax^2+bx+c-ax-b,设为F（x)=ax^2+bx+c-ax-b,对F（x）求导,可以知道其为单调函数,求出F（x）的最小值,可以得出它的最小值大于0.证毕.