① y≤1②x+y≥0③x-y-2≤0 这一个不等式组要怎么解?我想知道两两联立的规则是什么,是两两相加还是代入什么的,

解不等式组,理论上就是求他们的交集,可以把各个不等式看成是集合A、集合B、集合C
那么他们的交集就是
A∩B∩C
首先,谁与谁先组合是无先后的,比如,先求A∩B得到集合E,然后求C∩E就可以了.
你这个不等式组是二元一次不等式,此处y的集合已知,将y的集合分别代入(2)(3),得到关于x的两个集合,最后将得到的两个集合再交集,就得到了x的集合,于是x的集合和y的集合联立成一个二元的集合了.
由(2)变换为 x≥-y,
由 y≤1 -y≥-1
故 x≥-1 .(i)
由(3)变化为 x≤y+2,
由 y≤1 y+2≤3
故 x≤3.(ii)
综合(i)(ii)取交集,得 -1≤x≤3
故不等式组的解为
-1≤x≤3
{
y≤1

解不等式的时候只有不等号方向相同的不等式才能相加，只能是相加！得到的范围其实是放大了的：
由① 可以得到 -y≥-1 ④
2+4式可以 得到 -y+x+y≥0-1 即 x≥-1
1+3式可以得到 y+x-y-2≤1+0 即 x≤3
所以 -1≤x≤3
由2式可以得到5式 -x-y≤0
同理 3+5 可以得到 -x-y+x-...

这个吧，应该画图。画出y=1，y=-x，y=x-2的图像，然后再求交集。
联立的意思就是求交集，即求同时满足每一个不等式组的解。