方程log3 （1-2*3^x）=2x+1的解x=

GPAS 1年前 已收到2个回答 举报
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王小怜 幼苗

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log3 （1-2*3^x）=2x+1
log3 (1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
所以
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x+2*3^x-1=0
设3^x=t
上式变为
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3或t=-1
因为3^x>0
所以t=-1舍去
3^x=1/3
x=-1

1年前

1

guohaojie 幼苗

共回答了264个问题 举报

log3 （1-2*3^x）=2x+1
3^(2x+1)=1-2*3^x
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
3^x=t>0
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3
3^x=1/3
x=-1

1年前

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