如图,在三角形abc中 角BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC

veinzaghi 1年前 已收到1个回答 举报

写手冰鱼 幼苗

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延长AD至E,使DE=AD ,连接CE
∵BD=DE,∠ADB=∠CDE
∴⊿ABD≌⊿CDE(边角边)
∴∠BAD=∠AEC,AB=CE……1
∵AD是角平分线
∴∠AEC=∠BAD=∠CAD
∴⊿ACE是等腰三角形
∴AC=CE……2
由1.2可知:AB=AC

1年前

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