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用罗比达法则来求,
由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.
原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2
=lim(e^x-1)/6x
=lim(e^x)/6
=1/6
由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.
原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2
=lim(e^x-1)/6x
=lim(e^x)/6
=1/6
1年前 追问
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=lim(e^x-1)/6x =lim(e^x)/6 =1/6 这几部没看懂可以详细说一下吗
由于(e^x-1)/6x是0/0型的，所以根据罗比达法则，分式的上下同时对x求导就行了。 (e^x-1)'=e^x, (6x)'=6. 然后往下，就不是0/0型了，只要令x=0, 就得到了结果
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lim(x趋近于0)定积分0到x的(1+t)^(1/t)dt/x
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