1、曲线y=e^x与直线y=e围成的图形的面积；2、极限lim（x无限趋近0）（∫上x下0 e^t^2dt)^2/(∫上

1、曲线y=e^x与直线y=e及y轴围成的图形的面积；
2、求极限x➔0lim{[0,x]∫e^(t²)dt}²/[0,x]∫te^(2t²)dt(题目是这样的吗?)
1、y=e^x,故x=lny,x=0时y=1；dx＝dy/y；
面积S=[1,e]∫[(lny)/y]dy=[1,e]∫(lny)d(lny)=[(lny)²/2]∣[1,e]=1/2；
2、分子∫e^(t²)dt好像不能表为有限形式.分母∫te^(2t²)dt=(1/4)∫d[e^(2t²)]=(1/4)e^(2t²).