已知函数f(x)=(x²+ax+11)/(x+1),其中a∈R,若对于任意的X∈N*,f(x)≥3恒成立,则a

已知函数f(x)=(x²+ax+11)/(x+1),其中a∈R,若对于任意的X∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的取值范围是?
我用均值不等式的方法来解,却和答案对不上（答案在后面用的是对勾函数的性质特点来解),很奇怪,望解析

铁戟磨沙 1年前已收到1个回答举报

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x²+ax+11≥3x+3 得到 x²+(a-3)x+8≥0 X∈N*,当x=0时显然成立,当x≠0时两边同时处以x得到
x+8/x≥3-a x+8/x≥ 2根号(x * 8/x)=2根号8= 4根号2 则 4根号2 ≥3-a ,得到 a≥3-4根号2

希望我做的是对的.好久没做了.希望对你有帮助.

1年前

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