如图，三角形ABC中，点D在AB上，BD=2AD，点E在BC上，BC=4BE，点F在AC上，AC=5CF，已知阴影三角形

解题思路：作AG⊥BC，DH⊥BC，如图，根据平行线的性质，可得[DH/AG]=[BD/AB]=[2/3]，根据三角形的面积计算公式，可得S_△BED：S_△ABC=[1/6]，同理，可得S_△CFE：S_△ABC=[3/20]，S_△AFD：S_△ABC=[4/15]，所以，可得三角形DEF占的面积比，即可得出三角形ABC的面积．

如图，作AG⊥BC，DH⊥BC，
∵BD=2AD，
∴[DH/AG]=[BD/AB]=[2/3]，
∵S_△BED=[1/2]BE×DH，S_△ABC=[1/2]BC×AG，
∵BC=4BE，
∴S_△BED：S_△ABC=[1/6]，
同理，可得S_△CFE：S_△ABC=[3/20]，
S_△AFD：S_△ABC=[4/15]，
∴S_△ABC=25÷（1-[1/6]-[3/20]-[4/15]）=60．
故答案为：60．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了三角形的面积和相似比，关键是求出三个小三角形所占的面积比，体现了转化思想．