如图,在△ABC中,CD=CE,2AD=3AE,2BD=3CD,是说明三角形ABD相似与三角形ACE?

wltuiiesg 1年前已收到4个回答举报

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CD=CE
∠CED=∠CDE
所以外角∠ADB=∠AEC
2AD=3AE,2BD=3CD
左边除以左边,右边除以右边
AD/BD=AE/CD
又因为CD=CE
AD/BD=AE/EC
角相等,对应边成比例
所以三角形ABD相似与三角形ACE

1年前

青海燕子幼苗

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没见过这种题型。我再帮你想想啊！

1年前

viviancj1979 幼苗

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因为CD=CE 所以角CDE=角CED 所以补角CEA=角ADB
因为2AD=3AE 所以AD:AE=3:2
因为2BD=3CD CD=CE 所以BD:CE=BD:CD=3:2
两边成比例，夹角相等所以三角形ABD相似与三角形ACE

1年前

babyli2003 幼苗

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CD=CE,2AD=3AE,AE+DE=AD,由此可以得出AE=2DE,AE=2/3AD
2BD=3CD,CE=CD,所以CD=2/3BD，CE=2/3BD
AE/AD=2/3
CE/BD=2/3
CE=CD，所以三角形ced是等腰三角形，角CED=角CDE,所以角CEA=角ADB
依据三角形相似定理（两边分别成比例，两边的夹角相等）
ABD与ACE相似

1年前

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