如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.（1）：CA·CE与CB·CF相等吗?为什

（1）在RT△ADB中,DF⊥BC,CD^2=CF*BC,(直角三角形一直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项,因RT△CDB∽RT△CFD,CD/BC=CF/CD）,
同理,CD^2=CE*AC,
∴CA*CE=CB*CF.
（2）,∵DF⊥CF,DE⊥CE,
∴〈CED+〈CFD=180°,
D、E、C、F四点共圆,
根据圆内相交弦定理,EO*OF=CO*OD,
OC/OF=OE/OD.
当然可以进一步去证明,
〈OCF=〈OED（同弧圆周角相等）,
〈COF=〈EOD（对顶角相等）,
△COF∽△EOD,
∴CO/EO=OF/OD,
但它们四者不是对应成比例,
即不是CO/OD=EO/OF,
我也做过