ltgdkjfg 幼苗
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(1)直线l1的斜率k1=
1
2,直线l2的斜率k2=
a
b.
设事件A为“直线l1与直线l2没有公共点”.
a,b∈{1,2,3,4}的总事件数为:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种.
若直线l1与直线l2没有公共点,则l1∥l2,即k1=k2,即b=2a.
满足条件的实数对(a,b)有(1,2)、(2,4)共2种情形.
∴P(A)=
2
16=
1
8.
即直线l1与直线l2没有公共点的概率为[1/8].
故答案为:[1/8]
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查两条直线的平行关系,本题是一个综合题,在解题时注意解析几何知识点的应用.
1年前