（2014•长春模拟）已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆C的

（1）由离心率e=

2
2，得b=c=

2
2a，
又因为2ab=2
2，所以a=
2，b=1，
所以椭圆标准方程为
x2
2+y2＝1．（5分）
（2）由

y＝
m
2x+m

x2
2+y2＝1，消y得：（1+
m2
2）x²+2m²x+2m²-2=0．
所以△＝4m4−4(1+
m2
2)(2m2−2)＞0，可化为m²-2＜0，
解得-

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆方程的求法，考查实数的取值范围的求法，考查线段长的最大值的求法，解题时要认真审题，注意根的判别式和配方法的合理运用．