(2014•河北模拟)已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=[1/2]x垂直的切线,则实

(2014•河北模拟)已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=[1/2]x垂直的切线,则实数m的取值范围是______.
乱七八糟78 1年前 已收到1个回答 举报

可怜的毛毛 幼苗

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解题思路:求导函数,利用曲线C存在与直线y=[1/2]x垂直的切线,可得f′(x)=ex-m=-2成立,即可确定实数m的取值范围.

∵f(x)=ex-mx+1,
∴f′(x)=ex-m,
∵曲线C存在与直线y=[1/2]x垂直的切线,
∴f′(x)=ex-m=-2成立,
∴m=2+ex>2,
故答案为:m>2.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,正确等价转化是关键.

1年前

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