顾文昭
幼苗
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解题思路:由直线和圆相切的性质可得,圆心到直线的距离等于半径,化简可得 2
m=2n,再结合n-m<5,m,n∈N
*,可得结论.
∵直线
3x-y+2m=0与圆x2+y2=n2相切,
∴
2m
2=n,
∴2m=2n,
∵n-m<5,m,n∈N*,
∴m=1,2,3,4时,满足条件.
满足条件的有序实数对(m,n)有:(1,1)(2,2),(3,4),(4,8),
故答案为:4.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;圆的切线方程.
考点点评: 本题考直线和圆的位置关系,考查点到直线的距离公式的应用,是中档题.
1年前
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