（2010•昆明模拟）函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x＝π6对称，则ϕ的最小
（2010•昆明模拟）函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x＝
对称，则ϕ的最小值是（ ）
A．[π/6]
B．[5π/6]
C．[π/12]
D．[5π/12]
| π |
| 6 |
A．[π/6]
B．[5π/6]
C．[π/12]
D．[5π/12]
赞 bec28i 幼苗
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解题思路：根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．
∵把函数y=3sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
∴平移后函数的解析式是y=3sin（2x-2φ）
∵所得图象关于直线 x＝
π
6对称，
∴y＝3sin[2×
π
6−2φ]=±3，
∴2(
π
6−φ)＝
π
2+kπ
∴当k=0时，φ=[5π/12]．
故选D．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式，本题解题的关键是先表示出函数的解析式，再根据题意来写出结果．
1年前
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