将函数y=3sin（2x+φ），|φ|＜[π/2]的图象向左平移[π/3]个得到偶函数y=f（x）的图象．

解题思路：（1）由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式求得f（x）=3cos2x．
（2）（2）由f（x）的解析式，可得它的最大值，令2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．

（1）将函数y=3sin（2x+φ），|φ|＜[π/2]的图象向左平移[π/3]个得到函数y=3sin[2（x+[π/3]）+φ）的图象，
故偶函数y=f（x）=3sin（2x+[2π/3]+φ），∴[2π/3]+φ=kπ+[π/2]，k∈z，∴φ=-[π/6]，f（x）=3sin（2x+[2π/3]-[π/6]）=3cos2x．
（2）由f（x）=3cos2x，可得它的最大值为3，令2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈z，求得 kπ-[π/2]≤x≤kπ，
故函数f（x）的增区间为[kπ-[π/2]，kπ]，k∈z．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于基础题．