圆c:x的平方加上y的平方减去6x减去4y加上4等于0,直线l被圆所截得的弦的中点为（5,3）,求直线l的方程

simon229 1年前 已收到5个回答 举报
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hulihuala 幼苗

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已知圆c:x^2+y^2-6x-4y+4=0,直线l1被圆所截得的弦MN的中点为P（5,3）
x^2+y^2-6x-4y+4=0
(x-3)^2+(y-2)^2=3^2,C(3,2),R=3
k(CP)=(yP-yC)/(xP-xC)=(3-2)/(5-3)=1/2
CP⊥MN
k(MN)=-1/k(CP)=-2
y-3=-2*(x-5)
直线l的方程:2x+y-13=0

1年前

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蓦然回首1970 春芽

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可以知道圆方程为（X-3)^2+(y-2)^2=9,那么圆心就是（3,2),设直线方程为y=kx+b,因为弦的一半，半径，弦心距构成一个直角三角形，所以可以求得圆心到直线的距离是根号5，直线又过点（5，3），那么再用一个点到直线距离就可以求出k和b

1年前

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空谷幽然1 幼苗

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易得圆心C（3,2），作直线l1使其过圆心并垂直于l，则其过（3,2）和（5,3），可求得l1：y=0.5x+0.5,因为l1垂直于l，所以l的斜率为-2，又过（5,3），由点斜式得l：y=-2x+13

1年前

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karen8264 幼苗

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答案是：x+y-8=0

1年前

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来复子 花朵

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x^2+y^2-6x-4y+4=0(x-3)^2+(y-2)^2=9所以圆心坐标（3，2），半径3，连接圆心A和所截的弦中点B，直线l与AB垂直，AB所在直线斜k=（3-2）/（5-3）=0.5，则l的斜率为-2，又因为直线l过(5,3),所以l：y=-2x+7 口算的，过程对，结果你在验算下

1年前

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