高中数学选择题圆x的平方加上y的平方减去4x减去4y加5等于0上的点到直线3x+2y-18=0的最大距离与最小距离的差为

楼上的做法缺乏严密性
x² + y² -4x - 4y + 5 = 0
(x -2)² + (y-2)² = 3
首先判断 直线与圆之间的位置关系,主要是判断直线在圆以外还是与圆相割或相切.如果是相割或相切,那么题目中的“最小距离”就是0了
利用点到直线距离公式 求圆心(2,2)到直线的距离,若大于半径 r =√3 则 直线在圆外
点到直线的距离公式请参考
点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式是d=|Ax1+By1+C|/√(A²+B²)
d = |3*2 + 2*2 - 18|/√(3² + 2²)
= 8/√13
d/r = 8/(√13 * √3) = 8/√39 > 1
所以 直线在圆外
因此 最大距离与最小距离的差 就是圆的直径 2r = 2√3
答案为 B

所谓最大距离最小距离很明显问的就是圆的直径
X^2-4X+4+Y^2-4Y+4=8-5
(X-2)^2+(Y-2)^2=3
半径为根号3，直径当然选B了。

可知圆的半径为根号3
且直线与圆不相交
固直线到圆的最大距离为 直线到圆心的距离+半径
同理 直线到圆的最小距离为 直线到圆心的距离-半径

所以距离差为2倍的半径 就是B