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椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) 求椭圆C的方程 若斜率为1的直线l与椭圆C交
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程 （2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于AB两点,O为坐标原点,且△OAB的面积为6根号2、7,求l的方程
saer298 1年前 已收到1个回答 举报
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娃哈哈ucax 幼苗

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（1）e^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/4 ∴b^2=3/4 a^2
把P带入椭圆方程 再结合上式 得a^2=4 b^2=3
∴椭圆C：x^2/4+y^2/3=1
（2）【△OAB的面积为6根号2、7】没打清

1年前 追问

1

saer298 举报

面积为6根号2/7

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是6倍根号下七分之二？

saer298 举报

（6根号2）/7

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设l的方程为y=x+b 把y=x+b 与x^2/4+y^2/3=1联立 A(X1,Y1) B(X2,Y2) x1+x2=-8/7b x1x2=(4b^2-12)/7 l到O的距离为|b|/根号2 用弦长公式表示|AB|=根号2×根号下（（x1+x2）^2-4x1x2） |AB|×|OL|/2=6/7倍根号2 解得b=±1，±根号6 所以l有四个方程

saer298 举报

我就是计算的好怪，你能发草稿吗？

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