喳喳的喳
幼苗
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因为1是f(x)零点,所以(a-1)/(b+1)=0,所以a=1,且b不等于-1.
因为g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以(1-2^x)/(b+2^x)=-(1-2^-x)/(b+2^-x)=(1-2^x)/(b*2^x+1).
所以b+2^x=b*2^x+1,所以(2^x-1)(1-b)=0,该式对所有x都成立,所以b=1.
f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=1-2/(1+2^x).
g(m)-g(n)=2/(1+2^n)-2/(1+2^m)=2*(2^m-2^n)/〔(1+2^n)*(1+2^m)〕
假设m>n,则2^m-2^n>0,而分母显然是大于0的,所以g(m)-g(n)>0,因此g(x)单调递减.
1年前
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