设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)

设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)
书上的答案是(3√2)4,

senlin234 1年前已收到4个回答举报

只知道爱人幼苗

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X^2+Y^2/2=1
则X*√(1+Y^2)=X√(1+2-2X^2)=√[2(3X^2/2-X^4)]=√{2[-(X^2-3/4)^2+9/16]}
≥√(2*9/16)=(3√2)4

1年前

兰花儿开幼苗

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X^2+(1+Y^2)/2=3/2
而X^2+(1+Y^2)/2>=2X*√[(1+Y^2)/2]= √2*X*√(1+Y^2)
所以X*√(1+Y^2)<=3√2/2

1年前

yumenym 幼苗

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X^2+(1+Y^2)/2=3/2
而X^2+(1+Y^2)/2>=2X*√[(1+Y^2)/2]= √2*X*√(1+Y^2)
所以X*√(1+Y^2)<=3√2/2

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jackvab 幼苗

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(3√2)4

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