设abc均是正实数,且3^a=4^b=6^c,则abc的关系是

设abc均是正实数,且3^a=4^b=6^c,则abc的关系是
题没那么简单 选项是A1/c=1/a+1/b B2/c=2/a=1/b C1/c=2/a+2b D2/c=1/a+2/b
dragoonchen 1年前 已收到3个回答 举报
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bomnm 幼苗

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假设3^a=4^b=6^c=k
a=log(3,k)
b=log(4,k)
c=log(6,k)
1/a=log(k,3)
1/b=log(k,4)
1/c=log(k,6)
所以有2/c=log(k,36)=log(k,4)+log(k,9)=1/b+2/a
你的B答案打错了,应该是2/a+1/b应该选B

1年前

8

1998100 幼苗

共回答了31个问题 举报

a b 均为正实数 且 3^a=4^b 则 ln3^a=ln4^b
得a*ln3=b*ln4 即a/b=ln4/ln3>1 a>b
同理可得b>c
故 a>b>c

1年前

1

xiaolong76 幼苗

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3的a次幂 = 4的b次幂 = 6的c次幂，求abc的关系。
答案：a>b>c

1年前

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