设x、y均为正实数，且[1/2+x+12+y＝13]，则xy的最小值为______．

hfxq_1984 1年前 已收到1个回答 举报
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糖果猫咪 幼苗

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解题思路：将等式左边通分，化简等式后，使用基本不等式，化为关于
xy
的一元二次不等式，解出
xy
的范围．

∵x、y均为正实数，且[1/2+x+
1
2+y＝
1
3]，进一步化简得 xy-x-y-8=0．
x+y=xy-8≥2
xy，令t=
xy，t2-2t-8≥0，
∴t≤-2（舍去），或 t≥4，
即
xy≥4，化简可得 xy≥16，
∴xy的最小值为16．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，体现转化的数学思想，属于基础题．

1年前

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