函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）

f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1）
令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相反
∴f（-2）=−
8
3a+2a+4a+2a+1=[16/3a+1和f（1）=
1
3a+
1
2a−2a+2a+1=
5
6a+1为极值，
∵图象经过四个象限
∴f（-2）•f（1）＜0即（
16
3a+1）（
5
6a+1）＜0
解得−
6
5＜a＜−
3
16]
故答案为B

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题考查导数求函数的极值，眼睛函数的单调性及其图象