设函数 f(x)=co s 2 (x+ π 4 )-si n 2 (x+ π 4 )，x∈R ，则函数f（x）是（　　）

设函数 f(x)=co s 2 (x+
π
4
)-si n 2 (x+
π
4
)，x∈R ，则函数f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
π
2
的奇函数
D．最小正周期为
π
2
的偶函数
ggdryjnc 1年前 已收到1个回答 举报
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晓风精灵 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

f（x）= cos 2 (x+
π
4 )- sin 2 (x+
π
4 )
=
1+cos(2x+
π
2 )
2 -
1-cos(2x+
π
2 )
2
=-sin2x
所以T=π，且为奇函数．
故选A．

1年前

2
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