数列an中,已知S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,n属于N*

数列an中,已知S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,n属于N*
判断数列an是?
A等差数列
B等比
C从第2项起为等差
D从第2项起为等比

yj19821206 1年前已收到1个回答举报

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选D.
Sn+1-3Sn+2S(n-1)=0
Sn+1-Sn=2[Sn-S(n-1)]
(Sn+1-Sn)/[Sn-S(n-1)]=2,为定值.
S2-S1=2-1=1
a(n+1)=Sn+1-Sn=2^(n-1)
an=2^(n-2)
a1=S1=1 不满足.
数列{an}通项公式为an=1 n=1
an=2^(n-1) n>1
从第二项开始为等比数列,选D.

1年前

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