在数列{an}中,已知an=-1/a(n-1),(n≥2,n∈N*),求证:a(n+2)=an

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（1）a(n+2)=-1/a(n+1)=-1/[-1/a(n)]=a(n)
(2)由（1）得：a(20)=a(18)=a(16)=……=a(4)=4
(3)a(1)=1,a(2)=-1,a(3)=1,a(4)=-1,……
a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)+a(7)
=a(1)+[a(2)+a(3)]+[a(4)+a(5)]+[a(6)+a(7)]
=a(1)
=1

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