上海市长不说爱你
幼苗
共回答了12个问题采纳率:75% 举报
1)
a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=1/2(1+1/an)
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
所以 {1/an-1}是 首项为 -1/2,公比为 1/2 的等比数列,
故 1/an-1=-(1/2)^n
所以 an=1/[1-(1/2)^n]=2^n/(2^n-1)
2)
ai(ai-1)=2^i/(2^i-1)^2=1/(2^i+1/2^i-2)
由于 a1(a1-1)+a2(a2-1)=2+4/9=22/9
且当 i>=3时,ai(ai-1)=2^i/(2^i-1)^2=1/(2^i+1/2^i-2)
1年前
3