函数y=cos^2(π/4-x)-cos^2(π/4+x)的值域是

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SDBHZXG 幼苗

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请查阅图片：值域应该是 [-1,1]

1年前

珠默1 幼苗

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y=cos^2(π/4-x)-cos^2(π/4+x)=(cos(π/4-x)+cos(π/4+x))(cos(π/4-x)-cos(π/4+x))
=(根号2cosx/2+根号2sinx/2）（根号2cosx/2-根号2sinx/2）=根号2/2（cos²x-sin²x）
=（根号2）cos2x/2，即值域为：-（根号2）/2≤y≤（根号2）/2

1年前

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