已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正
已知函数f(x)＝
sinωx+cos(ωx+
)+cos(ωx−
)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移[π/6]个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y＝g(x)在[0，
]上的值域．
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（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移[π/6]个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y＝g(x)在[0，
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（Ⅰ）∵f(x)＝
3sinωx+cos(ωx+
π
3)+cos(ωx−
π
3)−1
=
3sinωx+[1/2]cosωx-
3
2sinωx+[1/2]cosωx+
3
2sinωx-1
=2sin（ωx+[π/6]）-1，
∴函数f（x）的最小正周期为[2π/ω]=π；
∴ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+[π/6]）-1．
（Ⅱ）依题意，将函数f（x）昀图象向右平移[π/6]个单位，
得到函数g（x）=2sin（2x-[π/3]+[π/6]）-1=2sin（2x-[π/6]）-1的图象，
函数g（x）的解析式g（x）=2sin（2x-[π/6]）-1．
∵0≤x≤[π/2]，∴−
π
6≤2x-
3sinωx+cos(ωx+
π
3)+cos(ωx−
π
3)−1
=
3sinωx+[1/2]cosωx-
3
2sinωx+[1/2]cosωx+
3
2sinωx-1
=2sin（ωx+[π/6]）-1，
∴函数f（x）的最小正周期为[2π/ω]=π；
∴ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+[π/6]）-1．
（Ⅱ）依题意，将函数f（x）昀图象向右平移[π/6]个单位，
得到函数g（x）=2sin（2x-[π/3]+[π/6]）-1=2sin（2x-[π/6]）-1的图象，
函数g（x）的解析式g（x）=2sin（2x-[π/6]）-1．
∵0≤x≤[π/2]，∴−
π
6≤2x-
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