已知函数f(x)=x^2-2x-3,递增等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)

已知函数f(x)=x^2-2x-3,递增等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)
求x的值,通项an,a1+a3+a5的值
答案x=3,an=3/2n-9/2,-3/2
chenjie6 1年前 已收到3个回答 举报
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gfqpg 春芽

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解析,
f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
a1=f(x-1)=x²-4x,
a3=x²-2x-3,
又,an是等差数列,
故,2a2=a1+a3,
因此,-3=2x²-6x-3,解出,x=0,x=3
当x=0时,a1=0>a3=-3,又an是递增的等差数列,因此,舍去.
因此,x=3.
当x=3时,a3=0,d=a3-a2=3/2.
a1+a3+a5=3a3=0,
an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)*(3/2)
=3n/2-9/2.

1年前

10

hyc884 幼苗

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f(x)=(x-1)^2-4
a1=f(x-1)=(x-2)^2-4
a3=(x-1)^2-4
a1+a3=-3
(x-2)^2-4+(x-1)^2-4
=2x^2-6x-3
=-3
2x(x-3)=0
x=0或x=3
x=0 a1=0 a2=-3/2 d=a2-a1=-3/2<0 递减等差数列 ...

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报


等差数列为递增数列，公差d>0
a1(x-1)²-2(x-1)-3<-3/2，整理，得x²-4x<-3/2
(x-2)²<5/2
2-√10 /2a3>a2 f(x)>-3/2
x²-2x-3>-3/2，整理，得x²-2x>3/2

1年前

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