如图,AB交a=P,CD交a=P,A,D和B,C分别在平面a的两侧,AC交a=Q,BD交a=R 求证：P,Q,R三点共线

如图,AB交a=P,CD交a=P,A,D和B,C分别在平面a的两侧,AC交a=Q,BD交a=R 求证：P,Q,R三点共线.

皮皮熊000 1年前已收到3个回答举报

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∵AB∩α=P CD∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α,DB属于平面α
而AC∩α=Q,BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β,同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得：P、Q、R共线

1年前

zzou1206 幼苗

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Q P R都在平面ACBD与平面a的交线上，就共线了

1年前

污秽天使幼苗

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证明：因为P在AB上，所以P在平面ABC上
因为P在CD上，所以P在平面BCD上
连接BC，PC在平面ABC上，PB在平面BCD上
所以平面ABC和平面BCD共面
所以平面ADBC与平面a交于直线QPR,
所以P,Q,R共线

1年前

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12点之前追分图自己画已知：△ABC是等腰三角形,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于D,BE⊥CD交CD延长线于

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你能帮帮他们吗

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