如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=B

如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证：EF=BE- AF
419003551 1年前 已收到2个回答 举报
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消费者315 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

证明：
∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠CEB=90º.A
∴∠FAC+∠ACF=90º
∵AC⊥BC
∴∠ECB+∠ACF=90º
∴∠FAC=∠ECB.A
又∵AC=BC.S
∴⊿FAC≌⊿ECB（AAS）
∴AF=CE,CF=BE
∴EF=CF-CE=BE-AF

1年前

2

易晓风 幼苗

共回答了8个问题 举报

在△ACF 与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90 ∠ECB+∠CBE=90 ∴ ∠ACF=∠CBE ∵∠AFC=∠CEB=90 且AC=CB ∴△ACF ≌△BCE ∴CF=EB ,AF=CE EF=CF-

1年前

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