如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于______．

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SLT2006 幼苗

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解题思路：利用HL得到直角三角形BDE与直角三角形BDC全等，利用全等三角形对应边相等得到DC=DE，根据AD+DC=AC，等量代换即可确定出AD+DE的长．

∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
在Rt△BED和Rt△BCD中，

BE＝BC
BD＝BD，
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），
∴CD=ED，
∴AD+DE=AD+DC=AC=5cm，
故答案为：5cm

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

1年前

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你能帮帮他们吗

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