26．（本小题满分12分）  已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点

证：连接AE 做DG垂直AB于G ∵AF=EF EF垂直AC ∴EF∥AC ∠1=∠3 ∠BFE=∠BAC=∠1+∠3 ∴∠1=∠2 ∴AE为∠BAC 角分线 所以GE=EC（角分线到脚两边距离相等）所以AB为圆E切线 （2）证明：连接AD DG 做DH垂直AB 因为AC=8 EF=5 EF=AF AB AC为圆E切线 ∴AC=AG GF=AG-AF=8-5=3 所以 EG²=EF²-GF² EG=4 ∴半径=4 ∵EF∥AC ∴△BFE∽△BAC ∴EF/AC=BE/BC EF/AC=(BD+DE)/(BD+DC) 5/8=(BD+4)/(BD+8) BD= 8/3 ∵DH∥GE ∴△BHD∽△BGE ∴DH/EG=BD/BE ∴DH=8/5 ∴S△GDA=AG×HD/2=8×8/5/2=32/5 ∴半径r=4 S△GDA=32/5 如满意请采纳 谢谢