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fdszdszddfs 幼苗
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证明(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴BC=AC,CD=CE,
∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
BC=AC
∠ACE=∠BCD
CD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)∵△ACE≌△BCD,
∴BD=AE,
∠CAE=∠B=45°∠ACE=∠BCD,
∴∠DAE=∠BAC+∠EAC=45°+45°=90°,
∴在Rt△ADE中AD2+AE2=DE2,
∴AD2+BD2=DE2,
∵AD=b,BD=a,DE=
6,
∴a2+b2=6,
∵a+b=
10,
∴ab=2.
点评:
本题考点: 勾股定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定及性质,勾股定理,等腰直角三角形性质,关键在于认真的阅读题目,正确的运用相关的性质定理求证三角形全等.
1年前
你能帮帮他们吗