如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.若AB=17,BD=12,求

如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.若AB=17,BD=12,求DE的长.
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biomen 1年前 已收到3个回答 举报
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ly0727998 春芽

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∵AC=BC
EC=DC
∠ACE=∠BCD
∴⊿AEC≌⊿BDC
AE=BD=12
∠EAC=∠B=∠CAB=45°
∴∠EAD=90°
∴⊿EAD是直角三角形
AD=AB-BD=17-12=5
∴DE²=AE²+AD² =12²+5²=144+25=169
DE=13

1年前

6

羑又 幼苗

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∵AC=BC
∠ACE=∠BCD
EC=DC
∴⊿AEC≌⊿BDC ∠EAC=∠B=∠CAB AE=BC=17√2)／2
∴∠EAD=90°
根据题意
AB-BD=17-12=5=AD
∴DE²=AE²+AD²

1年前

2

希巴姆老城 幼苗

共回答了1个问题 举报

过D作DO垂直于BC
由题意可得AC=BC=(17√2)/2 根据相似三角形得DO=BO=6√2 OC=（5√2)/2
由勾股定理得DC=(13√2)/2
所以DE=13

1年前

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