如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=[1/2]，DE+BC=1

延长BC到F，使CF=DE，连接AF（如图）
∵DE+BC=1，
∴BF=BC+CF=BC+DE=1
∵BE=AC，∠DEB=∠ACF=90°，DE=CF，
∴△BDE≌△AFC（SAS），
∵BD=[1/2]，
∴AF=BD=[1/2]，∠B=∠1，
∴AF=[1/2]BF，
∵∠B+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠ABC=30°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题对初二学生来说是个难题，因学生在作辅助线时大多数是延长某一线段或作某线段的平行线等，像这种：延长BC到F，使CF=DE，学生一般考虑不到，因此是一道难题．