如图在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC,CD垂直AB于点D,EH垂直AB于点H,CD交BE于点F,求四

如图在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC,CD垂直AB于点D,EH垂直AB于点H,CD交BE于点F,求四边形CEHF菱形
jmyl3166 1年前 已收到1个回答 举报

丝筠 幼苗

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因为BE平分角ABC,EH垂直AB于点H,角ACB=90度
所以EC=EH
因为EC=EH,EB=EB,角ACB=角EHB=90°
所以三角形ECB与三角形EHB全等
所以BC=BH
因为BC=BH,FB=FB,BE平分角ABC
所以三角形FCB与三角形FHB全等
所以CF=FH
因为CD垂直AB于点D,EH垂直AB于点H
所以EH//CD,即EH//CF
因为CF=FH,EC=EH,EH//CF
所以四边形CEHF是菱形

1年前

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