如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE

如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE
能把QQ给我吗？给你图
vivizhao82 1年前 已收到3个回答 举报
赞

cblcbl1985 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

设F为BC的中点,连接DF,DF交CE于G
∵AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BF
∴DF‖AB
∴CG/GE=CF/FB=1
∴G为直角三角形EDC斜边EC上的中点
∴DG=CG,∠DCG=∠CDG
∵∠CDG+∠EDG=90,∠ADE++∠EDG=90
∴∠ADE=∠CDG=∠DCG
又∵∠DAE=∠EDC=90
∴△DAE≌△CDE
∴DE/AE=CE/DE
即DE^2=AE*CE
原式得证.

1年前

5

鼾得 春芽

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

延长CD与BA的延长线交于点P,AD平行于BC，所以AD/BC=PD/PC=1/2,所以PD=CD，又因为DE垂直于CD,所以三角形PDE全等于三角形CDE,即CE=PE,三角形DAE相似于PDE,即DE*DE=AE*PE,因为CE=PE,所以DE*DE=AE*CE

1年前

2

992622 幼苗

共回答了6个问题 举报

1、证明提示：
延长BA、CD交于F
因为DF/FC＝AD/BC＝1/2
所以D是CF的中点
所以DE垂直平分CF
所以EC＝EF
所以∠F＝∠ECD
而∠F＋∠FDA＝∠ADE＋∠FDA＝90度
所以∠ADE＝∠ECD
所以Rt△ADE∽Rt△DCE
所以DE/CE＝AE/DE
所以DE^2＝AE*CE

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com