用16cm长的铁丝弯成一个矩形,用长18cm长的铁丝弯成一个有一边长为5cm的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面

用16cm长的铁丝弯成一个矩形,用长18cm长的铁丝弯成一个有一边长为5cm的等腰三角形,如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等,则矩形的边长为(  )
A.2cm、6cm
B.3cm、5cm
C.2cm、6cm或3cm、5cm
D.无法确定
kevin_kevin 1年前 已收到1个回答 举报

jinjuxd 幼苗

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解题思路:因为本题中等腰三角形的边长不确定,所以需分情况讨论.

三角形周长=18cm,其中一边=5cm,那么,有两种情况:
(1)腰=5cm,那么底=8cm,此时高=3cm,则三角形面积为12平方厘米.
所以矩形的面积也为12平方厘米.
设矩形的两边为a和b,那么ab=12,a+b=16÷2=8,则矩形两边分别为2cm和6cm.
(2)底为5cm,那么腰=6.5cm,此时高=6cm,则三角形面积=15cm2
所以矩形的面积也为15cm.同样,ab=15,a+b=8,则矩形的两边分别为3cm和5cm;
故选C.

点评:
本题考点: 矩形的性质.

考点点评: 本题涉及矩形的相关性质,难度中等.

1年前

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