ceea_ak 花朵
共回答了16个问题采纳率:100% 举报
设直角三角形两个锐角为α,β,则sinα,sinβ是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根.
∵α+β=90°,∴sinβ=cosα
根与系数的关系,得
sinα+cosα=−
3k
4①
sinαcosα=
2k+1
8②
①2-2×②得9k2-8k-20=0
∴k1=2,k2=-[10/9]
当k=2时变为8x2+12x+5=0,
△=144-160<0
∴k=2舍去.
将k=-[10/9]代入②,得sinα•cosα=sinα•sinβ=-[11/72],
∴sinα,sinβ异号,应有sinα<0或sinβ<0,实际上sinα>0,sinβ>0,
∴k=-[10/9]不满足题意,
∴k值不存在.
点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用,和数学方程思想.考查了学生综合分析问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗