已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.

(1)注意到由韦达定理,
sinθcosθ=(2k+1)/8,……①
sinθ+cosθ=-3k/4……②
②平方得：1+2sinθcosθ=9k²/16,把①代入解得：
k=2或-10/9
又∵Δ≥0,得：9k²-16k-8≥0,
检验得k=2舍去,k=-10/9符合；
(2)可得sinθcosθ=-11//72……③
sinθ+cosθ=5/6……④
∵(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=47/36
∴sinθ-cosθ=-(√47)/6或(√47)/6……⑤
由④⑤两式可分别解得两组
sinθ=（5+√47）/12 和cosθ=（5-√47）/12
或
cosθ=（5+√47）/12 和sinθ=（5-√47）/12
于是有：
tanθ=（36+5√47)/11或（36-5√47）/11

解（1）：sinx+cosx=-3k/4 (1)
sinxcosx=(2k+1)/8 (2)
(1)式平方-2倍的（2）式得：sin^2+cos^2=9k^2/16-(2k+1)/4=1
解得k=-10/9或2
负的根号2 ...