已知a,b是有理数,且2a+3√5×b=b-√5×a+5-√5,求a的b次方+b的a次方（注意：√是根号,a的b次方+b
已知a,b是有理数,且2a+3√5×b=b-√5×a+5-√5,求a的b次方+b的a次方（注意：√是根号,a的b次方+b的a次方我不知道怎么打,就用文字了）
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把与√5有关的全部移到左边,其余的移到右边,得
√5(3×b+a+1)=b+5-2a
又因为a,b是有理数
一个无理数×有理数得到结果为有理数,当且仅当有理数为0
所以
3×b+a+1=0
b+5-2a=0
所以a=2,b=-1
那么a的b次方是1/2,b的a次方是1
那么结果就是3/2
√5(3×b+a+1)=b+5-2a
又因为a,b是有理数
一个无理数×有理数得到结果为有理数,当且仅当有理数为0
所以
3×b+a+1=0
b+5-2a=0
所以a=2,b=-1
那么a的b次方是1/2,b的a次方是1
那么结果就是3/2
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